miércoles, 4 de febrero de 2009

El mundo como un juego matemático. Von Neumann, un científico del siglo XX

La figura fascinante de Van Neumann representa mejor que ninguna otra la ciencia del siglo XX: sus grandezas y sus debilidades, los triunfos que han modificado radicalmente nuestra vida cotidiana y los enormes problemas no resueltos a los que se enfrenta.

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Galileo y Newton mostraron que era posible representar el mundo con la ayuda de las matemáticas. Leibniz se consagró al proyecto de obtener un cálculo lógico universal capaz de reproducir mecánicamente el pensamiento humano. Los filósofos del Siglo de las Luces creyeron en la posibilidad de matematizar las relaciones sociales para hacerlas racionales. En torno al Círculo de Viena se acarició la posibilidad de una ética como ciencia exacta capaz de guiar al individuo hacia las decisiones adecuadas mediante el análisis lógico matemático. Von Neumann heredó todas estas aspiraciones e intuiciones proponiendo una concepción del mundo como juego matemático, un mundo regido globalmente por una lógica universal.

Von Neumann consagró su vida a este ambicioso proyecto, una de cuyas cumbres fue la concepción de una teoría de autómatas, capaz de sistematizar la conciencia de un ser perfectamente lógico que trata con la realidad intercambiando información matematizada.

La figura fascinante de Van Neumann ha sido muy controvertida debido en parte al papel decisivo que desempeñó en la definición de la política militar estadounidense y en el equilibrio estratégico atómico durante la Guerra Fría (concebido por él como una aplicación de la teoría de juegos), y representa mejor que ninguna otra la ciencia del siglo XX: sus grandezas y sus debilidades, los triunfos que han modificado radicalmente nuestra vida cotidiana y los enormes problemas no resueltos a los que se enfrenta.

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Les dejo con un par de anécdotas sobre Von Neumann que ilustran al personaje:

von Neumann y la mosca

Al matemático húngaro-americano John von Neumann(1903-1957) le propusieron una vez el siguiente problema:
Dos trenes separados por una distancia de 200 km se mueven el uno hacia el otro a una velocidad de 50 km/h. Una mosca partiendo del frente de uno de ellos vuela hacia el otro a una velocidad de 75 km/h. La mosca al llegar al segundo tren regresa al primero y así continúa su recorrido de uno a otro hasta que ambos trenes chocan. ¿Cuál es la distancia total recorrida por la mosca?
Neuman respondió inmediatamente :"150 km"
"Es muy extraño", dijo el que se lo había propuesto, "todo el mundo trata de sumar la serie infinita".
"No entiendo por que lo dice" le contesto Neumann. "¡Así es como lo he hecho!"

[La manera fácil de hacerlo es tener en cuenta que los trenes se encuentran después de recorrer 100 km. El tiempo transcurrido será de 2 h (100 km)/(50 km/h). Por tanto la mosca habra recorrido (75 km/h)*2 h = 150 km]


Otra forma de hacer un problema

John von Neumann tenía la costumbre de escribir en la pizarra las soluciones de los problemas que mandaba. Por supuesto, los estudiantes le preguntaban cómo hacer los problemas, no sólo la solución. En cierta ocasión, uno de ellos intentó ser más diplomático y en lugar de preguntarle directamente cómo se hacía el problema, le dijo :
- Profesor, ¿este problema se podría hacer de otra forma?
- Déjeme que piense ..., sí.
Y siguió escribiendo soluciones en la pizarra.


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Bibliografía:

- El mundo como un juego matemático. John von Neumann, un científico del siglo XX. Giorgio Israel - Ana Millán Gasca. Ed. Nivola, Madrid 2001

- Biografía de Von Neumann en red Astroseti
- Teoría de Juegos en wikipedia
- Leibniz.
Conferencia de Julián Marías en el curso “Los estilos de la Filosofía”, Madrid, 1999/2000
- Pedro Lluberes. Unidad, metodo y matematización de la naturaleza
- Círculo de Viena en wikipedia
- Monografía sobre el Círculo de Viena en kalipedia.
- Neopositivismo

- Historias de matemáticos

2 comentarios:

  1. Muchas gracias, conocía a Von Neumann pero no éstas anécdotas.

    saludos,
    J.

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  2. ¡Cómo me gustan esos juegos de cálculo con "trampa"! Qué rebuscada que es a veces mente y lo que nos gusta complicar las cosas cuando las soluciones son a veces tan sencillas. Una mente interesante la de Von Neumann.

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