lunes, 11 de mayo de 2009

“El cero sólo es número cuando lo escribimos. Si lo pensamos, no es nada”

Esta afirmación la hizo una niña de cuatro años y medio.

El cero surgió como señal de espacio vacío para representar los números naturales con un sistema posicional sin ambigüedad. Después pasó a ser concebido como un número. Pero ¿de qué es cardinal? Del conjunto vacío, que como muy bien intuye “la niña” es un concepto muy paradójico: es el conjunto de las propiedades imposibles que ningún ente verifica.

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Esta afirmación la hizo una niña de cuatro años y medio.


La respuesta adulta fue que sí es un número.

Pero ella insistió: sólo lo es cuando lo escribimos. Si lo pensamos, no es número.

Los niños tienen una intuición formidable, tanto que los adultos quedamos completamente fuera de juego con su aplastante lógica al analizar de forma sencilla asuntos aparentemente complejos.

Esta lógica intuitiva nos llevó a querer consultar con alguien experto en la materia: doctora en Matemáticas, especialista en Historia de la Ciencia, autora de numerosos libros y artículos sobre la materia y profesora de Matemáticas en la Escuela de Magisterio de la Universidad de Roma 3, y, a la sazón, tía de la niña
.

He aquí sus consideraciones sobre el tema:

Después de indagar un poco lo que ella quiere expresar para saber cómo "piensa" o concibe los números, te puedo decir que tiene razón: 0 no es un número natural, lo incluimos en el conjunto N de forma convencional sustituyendo a 1 como "primer elemento" o elemento privilegiado (el número que no es sucesor de ningún numero).

Pero históricamente 0 es un número nacido de un símbolo escrito, el símbolo para indicar en el sistema de representación simbólica posicional la posición vacía. Los demás números naturales emergieron probablemente a través de recuentos y palabras para indicar el resultado del recuento; después surgieron sistemas para representar estos resultados, primero con "token" o fichas (pequeños objetos de arcilla de distintas formas y tamaños), y luego con muescas sobre tablillas de arcilla.

El cero surgió como señal de espacio vacío para representar los números naturales con un sistema posicional sin ambigüedad. Después pasó a ser concebido como un número. Pero ¿de qué es cardinal? Del conjunto vacío, que como muy bien intuye “la niña” es un concepto muy paradójico: es el conjunto de las propiedades imposibles que ningún ente verifica.


Y a la pregunta de ¿qué le contesto? apunta estos sabios consejos:

Más que contestar, tienes que indagar con más preguntas lo que ella quiere decir:

- ¿Qué significa "si lo pensamos"?
- ¿Qué es pensar el número dos para ella?

Dile que te lo explique, o si no que te ponga un ejemplo. Lo interesante es que ella ya percibe la diferencia entre la representación simbólica (escrita) y el concepto abstracto de número (que se añade a lo primero que, como todos los niños, ha "aprendido", o sea las palabras-los numerales).

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"[...] esta claridad y profundidad de pensamiento que sólo los niños pequeños pueden tener; los niños o los grandes filósofos, cuyo vigor especulativo se parece a la simplicidad y a la fuerza del sentimiento infantil".

Vasili Grossman, Vida y destino.

5 comentarios:

  1. -- Los niños tienen una intuición formidable, tanto que los adultos quedamos completamente fuera de juego con su aplastante lógica al analizar de forma sencilla asuntos aparentemente complejos. --
    ¿La noticia es que lo ha dicho una niña o la mayoría de los niños?

    Si ha sido una niña, lo de arriba es un poco exagerado.

    Saludos

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  2. wow! a veces sería más sensato escuchar a a los niños que a los políticos.

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  3. le voy a contar lo mismo a mis sobrina a ver que opina
    - vaya rollo pa no soltarme un euro

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  4. La respuesta a la niña es perfecta, para la edad que tiene.

    Ahora bien, en informática existe la landa-transición que es un símbolo que representa una cadena sin símbolos.

    Este símbolo se usa mucho para poder definir lenguajes y gestionarlos.

    Efectivamente, los matemáticos formalistas defienden la existencia del 0; pero los valores infinitamente grandes o infinitamente pequeños son tókenes que no se pueden almacenar: que no vale la pena de plantear, desde un enfoque de gestión interna del valor del símbolo.

    Por eso se distingue landa de bottom (el valor excepcional que significa que no es posible la construcción de una cadena).

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  5. Fantástico el razonamiento de la niña, y mejor la contestación del matemático:
    "No le des una contestación habla con ella y que te lo explique"

    Porque a veces, no hay respuestas correctas o incorrectas, si no que hay que ver los distintos puntos de vista

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